Exemple de fonctions paires et impaires

Si vous êtes derrière un filtre Web, assurez-vous que les domaines *. Observez que le graphe de la fonction est coupé uniformément à l`axe y et que chaque moitié est un miroir exact de l`autre. Contrairement à l`exemple 3 où la fonction a même des pouvoirs, celui-ci a des puissances impaires qui sont 7, 5, 3 et 1. Si nous évaluons ou substituons – x en f (x) et obtenons à nouveau la fonction d`origine ou de «démarrage», cela implique que f (x) est une fonction pair. Mais la question me demande de faire la détermination algébrique, ce qui signifie que j`ai besoin de faire l`algèbre. Si vous finissez avec l`exact opposé de ce que vous avez commencé avec (qui est, si f (– x) = – f (x), ainsi tous les signes sont commutés), alors la fonction est impaire. La trigonométrie est pleine de fonctions qui sont pair ou impair, et d`autres types de fonctions peuvent venir à l`étude, aussi. Cela signifie que nous avons coupé son graphe le long de l`axe des ordonnées et que nous avons ensuite réfléchi à sa moitié dans l`axe des abscisses d`abord suivie de la réflexion dans l`axe des ordonnées. Basé sur les exposants, ainsi que le graphique, je m`attendrais à ce que cette fonction ne soit ni pair ni impair. Les définitions de symétrie impaire et même sont étendues aux séquences N-point (i. On peut vous demander de «déterminer algébrique» si une fonction est pair ou impair. Comme vous pouvez le voir, la somme ou la différence d`une fonction pair et impaire n`est pas une fonction étrange. Pour ce faire, vous prenez la fonction et branchez-x pour x, puis simplifiez.

Si vous finissez avec la même fonction que vous avez commencé avec (qui est, si f (– x) = f (x), de sorte que tous les signes sont les mêmes), alors la fonction est pair. Il montre que c`est une fonction étrange! C`est plus probable une fonction étrange, non? Aussi, je note que les exposants sur tous les termes sont même-l`exposant sur le terme constant étant zéro: 4×0 = 4 × 1 = 4. Donc la fonction d`origine n`est pas bizarre non plus. Pour être sûr, cependant (et afin d`obtenir le plein crédit pour ma réponse), je vais devoir faire l`algèbre. Cette fois, je vais vous montrer un exemple d`une fonction qui n`est ni pair ni impair. Géométriquement parlant, la face graphique d`une fonction pair est symétrique par rapport à l`axe des y, ce qui signifie que son graphe reste inchangé après réflexion sur l`axe des y. Notez que cela n`est pas vrai pour les formes d`onde plus complexes. Et bizarre? En mathématiques, même les fonctions et les fonctions impaires sont des fonctions qui satisfont des relations de symétrie particulières, en ce qui concerne la prise d`inverses additifs. Une autre façon de le décrire est que chaque moitié de la fonction est une réflexion à travers l`axe des y. Cela peut vous aider à faire une détermination sûre de la bonne réponse.

Vous pouvez également penser à cela comme la moitié du graphique sur un côté de l`axe des y est la version à l`envers de la moitié du graphique de l`autre côté de l`axe des y. C`est une fonction rationnelle. En d`autres termes, «même» et «impair», dans le contexte des fonctions, signifient quelque chose de différent de la façon dont ces termes sont utilisés avec des nombres entiers. Après l`affacturage de − 1, le polynôme à l`intérieur de la parenthèse est égal à la fonction de départ. Les définitions de symétrie pair et impaire pour les fonctions à valeur complexe d`un argument réel sont similaires au cas réel, mais impliquent une conjugaison complexe. Un tel système est décrit par une fonction de réponse V out (t) = f (V in (t)) {displaystyle _ _ {text{out}} (t) = f (VPO {text{in}} (t))}.

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